Dans une grande cocotte ou une grande casserole, dorer le lapin dans le beurre environ 15 minutes. Saler et poivrer. Ajouter l'oignon et faire revenir environ 5 minutes. Déglacer avec le rhum. Ajouter environ 125 ml (1/2 tasse) de jus de carotte. Couvrir et laisser mijoter doucement environ 25 minutes en ajoutant de 30 à 45 ml (2 à 3 c. à soupe) de jus de carotte toutes les 3 à 4 minutes.